Автор: Колотило Элеонора Ильинична
Учебное заведение: МБОУ "СОШ№9"г.Лесосибирска Красноярского Края
Краткое описание работы: Задача курса геометрии  5-6-х классов – заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие её  проявлений.В содержание курса наглядной геометрии входит формирование понятия угла. Изучение угла позволяет учащимся получить представление не только о его элементах – точка, вершина, стороны-лучи, но и получить более широкое представление о его видах, измерении, построении и сравнении.

Дата публикации: Угол. Понятие угла Задача курса геометрии  5-6-х классов – заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие её  проявлений. В содержание курса наглядной геометрии входит формирование понятия угла. Изучение угла позволяет учащимся получить представление не только о его элементах – точка, вершина, стороны-лучи, но и получить более широкое представление о его видах, измерении, построении и сравнении.
Просмотреть свитедельство о публикации

algebra

Угол. Понятие угла

Скачать работу

5 класс. Урок по теме: «Угол. Понятие угла»

    Задача курса геометрии  5-6-х классов – заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие её  проявлений.

В содержание курса наглядной геометрии входит формирование понятия угла. Изучение угла позволяет учащимся получить представление не только о его элементах – точка, вершина, стороны-лучи, но и получить более широкое представление о его видах, измерении, построении и сравнении. Полагая, что предварительно у  учащихся есть представление о плоскости, бесконечности их числа в пространстве, кроме этого введено понятие простейшей геометрической фигуры: точка,  прямая на плоскости и  освоена ориентация в плоскости листа.

Цели изучения темы: ознакомление учащихся с понятием угла на плоскости; обучение изображению угла на плоскости; расширение представления о видах углов; обучение построению углов с помощью инструментов (линейка, карандаш и транспортир); ознакомление с делением угла на части, на равные части, используя понятие «биссектриса» угла.

Задачи:

образовательная задача: ввести понятие угла и обозначение угла, научить учащихся находить элементы угла, показать способы построения углов с последующим закреплением;

развивающая задача: развивать пространственное воображение, графические умения, навыки конструирования; формировать метрические  представления;

 — воспитательная задача: воспитывать интерес к предмету, формировать умение работать самостоятельно и в коллективе, воспитывать культуру общения.

Тема урока: «Угол. Понятие угла»

Тип урока: урок усвоения новых знаний, урок решения практических задач.

Методы обучения: интерактивные (постановка проблемы, планирование, частичный поиск, практическая работа).

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, линейка, угольник, ножницы, картон и цветная бумага.

Планируемые результаты:

Личностные

— выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

Метапредмедметные

планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;

— оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).

Предметные

Учащиеся должны иметь представление и уметь:

— определять  угол и его виды, изображать и  находить величину угла.

Ход урока

1.Организационный момент. Самоопределение к деятельности.

 Постановка цели и задач урока.

2. Актуализация знаний. ( Актуализация знаний основана на повторении понятий: точка, прямая, отрезок, луч и умении их изобразить). Создание проблемной ситуации.

3. Организация исследования проблемной ситуации. Введение нового понятия, изучение нового материала с использованием мультимедийного проектора.

Рис. 1

а) Учащимся предлагается рассмотреть проецируемые на доску заготовленные рисунки. Перед учащимися ставятся вопросы:

— Назовите фигуры, изображенные на рис. 1.

— Есть ли среди них лучи?

— Назовите начало каждого луча.

— Что можно сказать о лучах на рис.1 и рис. 2?

 (Они имеют общее начало – точку О).

 

                                   Рис. 2                                                               Рис. 3               

— Что можно сказать о лучах на рис. 3? (Начало лучей в разных точках).

— Показать области плоскости, на которые ее делят лучи на рис. 2. (Вызвать к доске ученика, попросить раскрасить указанные области).

— Можно ли указать определенные части плоскости, на которые ее делят лучи на рис. 3? (Нет).

б) Работа в тетрадях (самостоятельная работа).

Задание. Начертите в тетради две пересекающиеся прямые и обозначьте их точку пересечения. Используя рис. 4 ответьте на вопросы:

Рис. 4

– Назовите лучи, имеющие общее начало и лежащие в одной области плоскости. (ОА и ОВ, ОА и ОС, ОС и ОD, ОD и ОВ)

– Назовите пары лучей, имеющие общее начало. (ОА и ОВ, ОА и ОС, ОС и ОD, ОD и ОВ, ОD и ОА, ОВ и ОС)

– Покажите области, на которые ее делят пары лучей.

После проведенной подготовительной работы дается понятие угла.

 На рис. 1 и 2 предлагается указать угол. Выясняется, каких признаков угла недостает на рис.1.

Вводится обозначение угла  (А – вершина, АВ и АС – стороны, чтение угла).

в) Сообщение в форме презентации: «Виды углов». Виртуальная лаборатория.

г) Практическая работа: «Из листа бумаги вырезать угол». Учащиеся приготовили лист бумаги, чертежные инструменты, ножницы. Установлена последовательность построения угла, выбирается начало (вершина), проводятся два произвольных луча из вершины. Учащиеся строят угол. Вырезают. Учитель, после выполнения учащимися практического задания, предлагает им показать друг другу и всему классу, показать получившийся угол.

— Что представляет собой оставшаяся часть? (Выясняется, что это тоже угол – обе фигуры часто называют плоским углом.)

Делается вывод: мы получили две фигуры, каждая из них — есть угол. Вводится обозначение угла.

 4. Закрепление полученных знаний. Решение задач.

Задание. а) Предлагается начертить в тетради произвольный угол, назвать (обозначить) его, сделать подпись под чертежом. (Эту же работу выполняет ученик, вызванный к доске). После выполнения задания учащиеся сверяют его с чертежом на доске. Еще раз в памяти детей восстанавливается понятие угла, его обозначение, чтение.

б) Используя интерактивную доску с заранее изображенными элементами угла, учащиеся самостоятельно дорисовывают воображаемые углы и обозначают их. Каждый записывают множество образовавшихся углов. Можно вернуться к рис.4 и выписать все углы. Ответы сверяют с плакатом, на котором записан ответ. При проверке самостоятельной работы учащиеся выявляют пропущенные углы, затем даются разъяснения, в особенности для углов АОD и ВОС.

в) Закрепление (устные упражнения). Например: можно ли считать фигуру, изображенную на рис. 5 углом? Ответ обоснуйте

 

 Рис. 5

 Выполняются упражнения с записью в тетрадях и на классной доске.

 5. Подведение итогов. Рефлексия, заполнение «шкалы успешности» учащимися. Осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение цели и результата, степень их соответствия. Выставление оценок.

6. Задание на дом.

 

На следующих уроках для закрепления понятия угла проводится следующая работа:

1.По готовым чертежам записать множество углов, полученных пересечением прямых.

 Рис.6

2.Выполнить практическую работу по вариантам. (Учащимся выдается раздаточный материал с готовыми рисунками).

Вариант 1. Используя рис.7, обозначить лучи и выписать все получившиеся углы.

Вариант 2. Используя рис.8. обозначить прямые и выписать все получившиеся углы.

                               

                    Рис. 7                                                   Рис. 8

3.Затем работа в парах, организуется взаимопроверка.

На слайде с изображением различных геометрических фигур учащимся предлагается найти и назвать углы каждой фигуры.

 

                        

                Рис. 9                                                   Рис. 10

4. После определенной подготовки выполняется упражнение: «Начертить два угла так, чтобы их общей частью был: а) угол; б) четырехугольник; в) луч; г) отрезок (рис. 11)». В результате проделанной работы должны быть получены следующие чертежи:

 

                                              Рис.11.

5. Для выяснения уровня усвоения изученного материала предлагается самостоятельная работа.

 а) Начертить угол ВDE и провести прямую MN так, чтобы общей частью угла и прямой были: а) отрезок; б) точка; в) луч.

Наряду с ответами на эти задания учащимся предлагается определить, будет ли решением отрезок М1N1, точка А, стороны DB и DE, угол BDE?

Это упражнение выполняется в тетрадях и на классной доске со всеми комментариями.

б) Начертить угол МКЕ и провести луч АD так, чтобы их общую часть составляли: отрезок, точка, луч. Данное упражнение учащиеся выполняют самостоятельно в тетради, затем сверяют с чертежом на доске.

Формы организации учебной работы: индивидуальная, парная и групповая.

 

 

Литература

 

1.    Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика, Москва, 1994.

2.    Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учеб. для 5 кл.

3.    сред. школы. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

4.    Левитас  Г.Г. «Геометрия без доказательств» Москва, Просвещение, 1995.

5.    Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; под ред.Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

6.    Подходова Н.С. «Геометрия в 5 классе» СПБ, Дидактика, 1995.

7.    Саврасова С.М. Ястребинецкий Г.А. Упражнение по планиметрии на готовых чертежах, Москва, Просвещение, 1987.

8.    Шарыгин Н.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: Мирос, 1995.

9.    Шарыгин Н.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: Дрофа. 2008.

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.