Автор: Луппова Ольга ивановна
Учебное заведение: Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко
Краткое описание работы: В статье описаны достоинства составления задач учащимися при обучении математике, приведены примеры.

Дата публикации: Составление задач учащимися В статье описаны достоинства составления задач учащимися при обучении математике, приведены примеры.
Просмотреть свитедельство о публикации

algebra

Составление задач учащимися

В процессе обучения математике в школе у учащихся формируются способности к воспроизведению знаний, а также их творческие способности. Одни сведения из курса математики должны быть усвоены прочно всеми учащимися, изучение других сведений служит целям развития. Важное значение в достижении всех этих целей имеет обучение решению задач.

Лучшему пониманию содержания задач и способов их решения содействует самостоятельное составление (придумывание) детьми задач изучаемых видов по аналогии с ранее решенной задачей: по сообщенным учителем числовым данным, по вопросу, по заданию – составить задачу, похожую на ту, которую решали, но с другими числами и о других предметах.

При организации такой работы активность учащихся проявляется с особой силой, так как им приходится самостоятельно подбирать конкретный материал, уметь использовать соответствующее правило, формулу, уравнение, которые выступают в качестве «орудия» мыслительной деятельности.

О роли самостоятельного составления задач учащимися М.Н. Скаткин писал: «Самостоятельная работа учащихся по составлению задач, выполняемая ими по заданиям различного характера и разной степени трудности, содействует закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математики с жизнью» [3]. 

В современных учебниках редко встречаются задания, подобные следующим:

        решено иррациональное уравнение; составить аналогичное уравнение с корнями   x1=5, x2=2.

        составить тригонометрическое уравнение вида asinxb=0,  так, чтобы его решение было равно x=(1)kπ4+πk.

        составить геометрическую прогрессию такую, чтобы сумма ее членов была равна 20.

Для успешного конструирования заданий следует:

а) изучить известные задачи и продумать способы составления аналогичных задач;

б) выяснить, каким образом могут быть реализованы общие методы составления задач применительно к изучаемой теме;

в) выявить методы составления задач, которые специфичны для изучаемой темы.

Приведем пример составления задачи по теме «Системы уравнений».

Составить и решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, одно из которых второй степени, а другое первой, имеющую данное решение:  x=-2, y=1.

Надо составить систему вида: ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0,mx+ny+k=0.  

Составляем два тождества с учетом значений неизвестных (при произвольных коэффициентах):

 (2)2+221+012+0(2)+31=3,32+21=4.

Преобразуем: x2+2xy+3y=3,3x+2y=4.

Решение проводится как обычно.

Самостоятельное составление учащимися задач – один из способов развития умения решать задачи, способности к творческой самостоятельности и изобретательности. Задания подобного рода становятся для учащихся стимулом показать свои знания не только в математике, но и во многих других аспектах жизни.

 

Литература

 

1.    Кожухов С.К. Составление задач школьниками // Математика в школе. – 1995. – №2. – С.4-6.

2.    Панина Т.С. Современные способы активизации обучения. – М.: Академия, 2008. – 176 с.

3.    Скаткин М.Н. Обучение решению простых арифметических задач. – М.: Учеб. пед. изд-во, 1954, 87 с.

4.    Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. –  М.: Просвещение, 1983. – 160 с.

5.    Эрдниев П.М. Методика упражнений по арифметике и алгебре. – М.: Просвещение, 1965, 327 с.