Автор: Усманова Гузаль Абдрашитовна
Учебное заведение: МОБУ "СОШ №21"
Краткое описание работы: В программе учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образова­ния, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Дата публикации: Рабочая программа учебного предмета (курса) математика 6 класс В программе учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образова­ния, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Просмотреть свитедельство о публикации

algebra

Рабочая программа учебного предмета (курса) математика 6 класс

Пояснительная записка

 

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена

на основе Фунда­ментального ядра содержания общего образования, требо­ваний к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федераль­ном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,

на основе авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с.)

 и УМК:

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013-2014.

            2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для обучающихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

            3. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

 

            В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образова­ния, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

       Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения яв­ляются пространственные формы и количественные отно­шения реального мира. В современном обществе математи­ческая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой дея­тельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

 

В метапредметном направлении:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

·        развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

 

В предметном направлении:

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

·        создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» — «…программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)

 

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

·        формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

·        формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

·         овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

·        ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

·        освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

·        развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

·         формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·        развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, ко­торые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в част­ности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так­же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адапта­ции в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классифика­цию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся из­лагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают на­выки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и пись­менную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах, умение читать графики. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выраже­ния. Урав­нения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Ком­бинаторные задачи», «Математика в историческом разви­тии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения» формирует знания о математическом язы­ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­териала способствует формированию у учащихся математи­ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин» формирует у учащихся поня­тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­мотности, умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зави­симостей, производить простейшие вероятностные расчё­ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» пред­назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

7)умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

 

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)     умение определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)     умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)     развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)     умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)     умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)     умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)     умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11)     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

Предметные результаты:

1)     осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2)     представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)     развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4)     владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)     практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

      выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

      решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

      изображать фигуры на плоскости;

      использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

      измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

      распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

      проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

      использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

      строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

      читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

      решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

 

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учеб­ных часов в неделю в течение года обучения, всего 175 часов = 5часов*35 недель, в т.ч. запланировано 13 контрольных работ.

 

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

          понимать особенности десятичной системы счисления;

          использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

          выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

          сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

          выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

          использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

          анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

          познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

          углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

                             Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

          выполнять операции с числовыми выражениями;

          выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых);

          решать линейные уравнения,

          решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

          развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

          овладеть специальными приёмами решения уравнений,

          научиться применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

 

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

          распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

          строить углы, определять их градусную меру;

          распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

          научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

          углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

          научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

          использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

          решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

      приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,

           осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

          научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Промежуточные формы контроля определены следующим образом:

Промежуточная аттестация обучающихся 6 класса по математике:

              

Предмет

Форма   промежуточной аттестации

Сроки

 

Математика

Входная контрольная работа

сентябрь

Математика

«Делимость натуральных

чисел»

 

сентябрь

Математика

«Сравнение, сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями»

 

октябрь

Математика

«Умножение дробей»

 

октябрь

Математика

«Деление дробей»

 

Декабрь

Математика

«Отношения и пропорции»

декабрь

Математика

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

Январь

Математика

«Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»

 

февраль

Математика

«Сложение и вычитание рациональных чисел»

март

Математика

«Умножение и деление рациональных чисел»

март

Математика

«Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

апрель

Математика

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

Май

Математика

Итоговая контрольная работа

апрель

 В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

         При индивидуальном контроле каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

          При групповом контроле класс делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание.  Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий.

     При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.

Промежуточные формы контроля определены следующим образом:

 Вводный

 — Тематический

Формы контроля:

Устные

·        пересказ материала учебника

·        описательный рассказ с опорой на наглядный образ

·        изложение фактического материала по составленному учителем плану

·        изложение материала с использованием модулей

·        сравнение и сопоставление

·        фронтальный опрос

·        беседа по вопросам

Письменные

·        индивидуальные письменные задания

·        письменные задания по раздаточному материалу

·        тестовые задания

·        проверочные комбинированные работы

 

Итоговый контроль проводится в форме комплексной контрольной работы.

Оценочные и методические материалы контроля (представлены в приложении).

 

Содержание учебного предмета, курса

 

Повторение курса математики 5 класса (4 ч.).

Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

Входная контрольная работа.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

 

ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (17 Ч)

Арифметика.

Натуральные числа.

Делимость натуральных чисел.

  • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
  • Простые и составные числа. Разложение натурального числа на про­стые множители.  
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.
  • Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5  и на 2»
  • Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель»
  • Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное». Энергосбережение.

 

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел».

 

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (38 ч)

Дроби

·   Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Нахож­дение части от целого и целого по его части. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

·   Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Сравнение дробей с разными знаменателями. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

·   Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Контрольная работа №3 «Умножение дробей».

·   Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби.

·   Десятичная дробь. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробя­ми. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно­венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби. Контрольная работа №4 «Деление дробей».

 

Отношения и пропорции. (28 ч.)

·   Отношения. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

·   Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и об­ратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы.

·   Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

     Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события. Решение комби­наторных задач. Контрольная работа № 6 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

 

Рациональные числа и действия над ними (70 ч.)

·   Целые числа: положительные, отрицательные числа и число 0. Положительные и отрицательные числа.

·   Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа.

·   Координатная прямая. Координатная плоскость.

·   Целые числа. Рациональные числа. Сравнение чисел. Сравнение рацио­нальных чисел.

Контрольная работа № 7«Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»

·   Арифметические действия с рациональ­ными числами.  Сложение чисел с помощью координатной прямой.  Сложение чисел с разными знаками.  сложение отрицательных чисел. Свойства сложения рацио­нальных чисел. Вычитание рациональных чисел. Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»

·   Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рацио­нальных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел.

·   Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел».

·   Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

·   Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

Геометрические фигуры.

     Окружность и круг. Длина окружности.

     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

     Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё­ма.

     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные прямые.

     Осевая и центральная симметрии.

Координатная плоскость. Графики.

Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

     Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

     Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

 

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса (18 ч.)

Делимость чисел. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношения и пропорции. Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений. Координаты на плоскости.  Итоговая контрольная работа.

 

Таблица контрольных работ

Контрольная работа

Тема

Сроки

1

Входная контрольная работа

 

 

2

Контрольная работа № 1

«Делимость натуральных

чисел»

 

 

3

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями»

 

 

4

Контрольная работа № 3

«Умножение дробей»

 

 

5

Контрольная работа № 4

«Деление дробей»

 

 

6

Контрольная работа № 5

«Отношения и пропорции»

 

7

Контрольная работа № 6

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

 

8

Контрольная работа № 7

«Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»

 

 

9

Контрольная работа № 8

«Сложение и вычитание рациональных чисел»

 

10

Контрольная работа № 9

«Умножение и деление рациональных чисел»

 

11

Контрольная работа № 10

«Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

 

12

Контрольная работа № 11

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

 

13

Итоговая контрольная работа

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

№ п/п

Наименование темы

Количество часов

Планируемые образовательные результаты

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

4

 

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса

3

 

Входная контрольная работа

1

 

Глава 1.  Делимость натуральных  чисел

17

 

2

Делители и кратные

2

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Выполнять разложение составных чисел на простые множители. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

4

Признаки делимости на 9 и на 3

3

5

Простые и составные числа

1

6

Наибольший общий делитель

3

7

Наименьшее общее кратное

3

8

Повторение и систематизация учебного материала

1

9

Контрольная работа № 1

1

Глава 2.    Обыкновенные дроби

38

 

10

Основное свойство дроби

2

Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Выполнять действия со смешанными числами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

 

11

Сокращение дробей

3

12

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

13

Сложение и вычитание дробей

5

14

Контрольная работа № 2

1

15

Умножение дробей

5

16

Нахождение дроби от числа

3

17

Контрольная работа № 3

1

18

Взаимно обратные числа

1

19

Деление дробей

5

20

Нахождение числа по значению его дроби

3

21

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

1

22

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

23

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

24

Повторение и систематизация учебного материала

1

25

Контрольная работа № 4

1

Глава 3    Отношения и пропорции

28

 

26

Отношения

2

Находить отношения чисел и величин. Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. Решать задачи с использованием масштаба. Вычислять длину окружности и площадь круга.

27

Пропорции

5

28

Процентное отношение двух чисел.

3

29

Контрольная работа № 5

1

30

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

31

Деление числа в данном отношении

2

32

Окружность и круг

2

33

Длина окружности. Площадь круга

3

34

Цилиндр, конус, шар

1

35

Диаграммы

2

36

Случайные события. Вероятность случайного события

3

37

Повторение и систематизация учебного материала

1

38

Контрольная работа № 6

1

Глава 4 

Рациональные числа и действия над ними 

70

 

39

Положительные и отрицательные числа

2

Знать понятие отрицательных целых чисел. Сравнивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной оси. Выполнять арифметические действия с ними. Знать и уметь применять законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых.

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» , для рациональных чисел, сравнивать или упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

Решать уравнения вида ах=b при различных а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

Уметь изображать параллельные и перпендикулярные прямые. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

40

Координатная прямая

3

41

Целые числа. Рациональные числа

2

42

Модуль числа

3

43

Сравнение чисел

4

44

Контрольная работа № 7

1

45

Сложение рациональных чисел

4

46

Свойства сложения рациональных чисел

2

47

Вычитание рациональных чисел

5

48

Контрольная работа № 8

1

49

Умножение рациональных чисел

4

50

Свойства умножения рациональных чисел

3

51

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

5

52

Деление рациональных чисел

4

53

Контрольная работа № 9

1

54

Решение уравнений

4

55

Решение задач с помощью уравнений

5

56

Контрольная работа № 10

1

57

Перпендикулярные прямые

3

58

Осевая и центральная симметрии

3

59

Параллельные прямые

2

60

Координатная плоскость

3

61

Графики

2

62

Повторение и систематизация учебного материала

2

63

Контрольная работа № 11

1

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ЗА КУРС 6 КЛАССА

18

64

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

17

65

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

1

66

Резерв