Рабочая программа по математике
РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Протокол № 1 от 29 августа 2016 г Руководитель ШМО Кильдебаева А.М. ______________ | СОГЛАСОВАНО Протокол №1 от 30 августа 2016 г. Зам директора по МР Габдуллина В.Р.______________ | УТВЕРЖДЕНО Приказ № ____от 31 августа 2016г Директор МАОУ д.Сарышево Кильдебаев С.Г. ____________ |
Рабочая программа по учебному предмету «Математика»
в 6 классе на 2016 – 2017 учебный год
Учебник: Н.Я.Виленкин,В.И. Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбур,
«Математика. 6 класс». «Мнемозина»,2014г
Составил:
Фаттахова Зульхиза Абдулловна– учитель
первой квалификационной категории
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Основной образовательной программы МОБУ СОШ д.Сарышево и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
- Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. -М. : Мнемозина, 2014.
- Жохов В. И. Математика, 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. –М. : Мнемозина, 2013.
- Жохов В. И. Математика, 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. –М. : Мнемозина, 2013.
- Попова Л. П. Поурочные разработки по математике. 6 класс. К учебному комплекту Н.Я Виленкина (В помощь школьному учителю) –М. : ВАКО, 2014.
- Учебно-методический комплект по математике. Математика, 5-6 классы. (Электронное досье школьного учителя математики),2010.
- Жохов В.И. Математический тренажер.6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2014
Целями изучения курса математики в 6 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Учебный план МОБУ СОШ д.Сарышево отводит на изучение предмета «Математика» в 6 классе 175 часов,
5 раз в неделю, 35 учебных недель.
Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:
В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 5 класса в объёме 3 часа. В соответствии с планом внутри школьного контроля с целью изучения качества преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс математики 5 класса) и административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирована итоговая переводная контрольная работа за курс 6 класса. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 13 часов, в рабочей программе 12 час. Количество контрольных работ 17.
Раздел 2. Содержание учебного предмета, курса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса математики 6 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Повторение курса математики 5 класса | 3 | |
2 | Делимость чисел | 20 | 1 |
3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | 2 |
4 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 32 | 3 |
5 | Отношения и пропорции | 19 | 2 |
6 | Положительные и отрицательные числа | 13 | 1 |
7 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | 1 |
8 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 1 |
9 | Решение уравнений | 15 | 2 |
10 | Координаты на плоскости | 13 | 1 |
11 | Итоговое повторение курса математики 6 класса. | 12 | |
Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -промежуточный контроль -итоговая контрольная | 1 1 1 | 1 1 1 | |
Итого | 175ч | 17 |
Планируемые результаты освоения междисциплинарных программ
Формирование универсальных учебных действий
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Создание графических объектов
Учащийся научится:
• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;
• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.
Учащийся получит возможность научиться:
• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.
Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений
Учащийся научится:
• работать с особыми видами сообщений: диаграммами;
• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.
Учащийся получит возможность научиться:
• проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;
• понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).
Коммуникация и социальное взаимодействие
Учащийся научится:
• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;
• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);
• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.
Учащийся получит возможность научиться:
• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;
• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.
Поиск и организация хранения информации
Учащийся научится:
• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;
• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;
• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;
• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.
Учащийся получит возможность научиться:
• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.
Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании
Учащийся научится:
• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
• строить математические модели.
Учащийся получит возможность научиться:
• вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
• анализировать результаты своей деятельности.
Моделирование, проектирование и управление
Учащийся научится:
• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;
• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;
• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.
Учащийся получит возможность научиться:
• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности
Учащийся научится:
• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.
Учащийся получит возможность научиться:
• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;
• использовать догадку, озарение, интуицию;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;
• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.
Стратегии смыслового чтения и работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание, прочитанного
Учащийся научится:
• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
- определять главную тему, общую цель или назначение текста;
- формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;
- объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
- сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;
• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
- выделять не только главную, но и избыточную информацию;
- сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
- выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;
- формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.
Учащийся получит возможность научиться:
• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Учащийся научится:
• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
• интерпретировать текст:
- сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
- обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
- делать выводы из сформулированных посылок.
Учащийся получит возможность научиться:
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).
Работа с текстом: оценка информации
Учащийся научится:
• откликаться на содержание текста:
- связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
- оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
- находить доводы в защиту своей точки зрения;
• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).
Учащийся получит возможность научиться:
Раздел | Основное содержание по темам | Планируемые результаты | |
предметные | метапредметные | ||
Делимость чисел | Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Разложение на простые множители Наибольший общий делитель (НОД). Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное (НОК) | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. | Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители Планирует совместно с учителем свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации Осваивает способы итогового, пошагового контроля по результату Адекватно воспринимает предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей. |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел | Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Рассматривать все возможные варианты для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. |
Умножение и деление обыкновенных дробей | Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Взаимно обратные числа Деление дробей. Нахождение числа по его дроби Дробные выражения. | Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. | Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. |
Отношения и пропорции | Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность Масштаб. Длина окружности и площадь круга Шар. | Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаба при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). | Правильно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимообратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно- пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. |
Положительные и отрицательные числа | Координаты на прямой Противоположные числа. Модуль числа Сравнение чисел. Изменение величин | Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. | Правильно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. | Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами | Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел Вычислять числовое значение дробного выражения. . Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. | Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа |
Решение уравнений | Раскрытие скобок Коэффициент. Подобные слагаемые Решение уравнений | Правильно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Грамматически верно читать записи уравнений. |
Координаты на плоскости | Перпендикулярные прямые Параллельные прямые. Координатная плоскость Столбчатые диаграммы Графики. | Правильно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие |
Повторение. Решение задач | |||
КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Дата по плану | Дата фактическая | №п/п | Тема урока | Виды учебной деятельности | Виды контроля | ||||||||||||||
Повторение курса математики 5-го класса | Решение примеров с комментированием | ДРЗ | |||||||||||||||||
Повторение курса математики 5-го класса | Индивидуальная работа | ИРК | |||||||||||||||||
Повторение курса математики 5-го класса | Индивидуальная работа с самооценкой | ОСР | |||||||||||||||||
Диагностическая контрольная работа по тексту администрации. | |||||||||||||||||||
§ 1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. 20 часов | |||||||||||||||||||
Делители и кратные | Работа с учебником | МД | |||||||||||||||||
Делители и кратные | Учебная практическая работа в парах | СР | |||||||||||||||||
Делители и кратные | Индивидуальная работа с самопроверкой | СР | |||||||||||||||||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Учебная практическая работа в парах | ИРК | |||||||||||||||||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Индивидуальная работа | ОСР | |||||||||||||||||
Признаки делимости на 9 и на 3 | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Признаки делимости на 9 и на 3 | Практикум решения задач | СР | |||||||||||||||||
Простые и составные числа | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Простые и составные числа | Индивидуальная работа | СР | |||||||||||||||||
Разложение на простые множители | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Разложение на простые множители | Учебная практическая работа в парах | ФО, ДРЗ | |||||||||||||||||
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Индивидуальная работа | СР | |||||||||||||||||
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Учебная практическая работа в парах | Т | |||||||||||||||||
Наименьшее общее кратное | Работа с учебником | СР | |||||||||||||||||
Наименьшее общее кратное | Учебная практическая работа в парах | Т | |||||||||||||||||
Наименьшее общее кратное | Индивидуальная работа с самооценкой | ОСР | |||||||||||||||||
Наименьшее общее кратное | Решение примеров с комментированием | ОСР | |||||||||||||||||
Контрольная работа №1 по теме: «Делители и кратные». | |||||||||||||||||||
§ 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. 22 часа | |||||||||||||||||||
Основное свойство дроби | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Основное свойство дроби | Учебная практическая работа в парах | Т | |||||||||||||||||
Сокращение дробей | Работа с учебником | СР | |||||||||||||||||
Сокращение дробей | Индивидуальная работа с самооценкой | ОСР | |||||||||||||||||
Сокращение дробей | Решение примеров с комментированием | ОСР | |||||||||||||||||
Приведение дробей к общему знаменателю | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Приведение дробей к общему знаменателю | Решение задач с комментированием | ИДР | |||||||||||||||||
Приведение дробей к общему знаменателю | Учебная практическая работа в парах | ИРК | |||||||||||||||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Практикум решения задач | СР | |||||||||||||||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Учебная практическая работа в парах | ДРЗ | |||||||||||||||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Индивидуальная работа | ОСР | |||||||||||||||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Индивидуальная работа с самооценкой | ОСР | |||||||||||||||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Контрольная работа №2 по теме: " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ". | |||||||||||||||||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | Учебная практическая работа в парах | ДРЗ | |||||||||||||||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | Индивидуальная работа с самооценкой | ФО, ИРК | |||||||||||||||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | Индивидуальная работа | ОСР | |||||||||||||||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | Учебная практическая работа в парах | СР | |||||||||||||||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | Индивидуальная работа с самопроверкой | ДРЗ | |||||||||||||||||
Контрольная работа №3 по теме: " Сложение и вычитание смешанных чисел ". | |||||||||||||||||||
§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. 32 часа | |||||||||||||||||||
Умножение дробей | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Умножение дробей | Учебная практическая работа в парах | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Умножение дробей | Индивидуальная работа | ФО, СР | |||||||||||||||||
Умножение дробей | Индивидуальная работа с самопроверкой | ДРЗ | |||||||||||||||||
Умножение дробей | Учебная практическая работа в парах | ОСР | |||||||||||||||||
Нахождение дроби от числа | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Нахождение дроби от числа | Составление опорного конспекта | Т | |||||||||||||||||
Нахождение дроби от числа | Учебная практическая работа в парах | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Нахождение дроби от числа | Индивидуальная работа с самопроверкой | ФО, ИРК | |||||||||||||||||
Применение распределительного свойства умножения | Работа с учебником | МД | |||||||||||||||||
Применение распределительного свойства умножения | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
Применение распределительного свойства умножения | Индивидуальная работа с самопроверкой | ФО, ДРЗ | |||||||||||||||||
Применение распределительного свойства умножения | Индивидуальная работа с самопроверкой | ДРЗ | |||||||||||||||||
Применение распределительного свойства умножения | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
Контрольная работа №4 по теме: "Умножение обыкновенных дробей". | |||||||||||||||||||
Взаимно обратные числа | Работа с учебником | ДРЗ | |||||||||||||||||
Взаимно обратные числа | Индивидуальная работа с самопроверкой | Т | |||||||||||||||||
Деление | Составление опорного конспекта | ИДР | |||||||||||||||||
Деление | Индивидуальная работа с самопроверкой | ФО | |||||||||||||||||
Деление | Учебная практическая работа в парах | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Деление | Индивидуальная работа | ФО, СР | |||||||||||||||||
Деление | Решение задач с комментированием | МД | |||||||||||||||||
Контрольная работа №5 по теме: "Деление обыкновенных дробей". | |||||||||||||||||||
Нахождение числа по его дроби | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Нахождение числа по его дроби | Работа с учебником | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Нахождение числа по его дроби | Индивидуальная работа с учебником | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Нахождение числа по его дроби | Учебная практическая работа в парах | Т | |||||||||||||||||
Нахождение числа по его дроби | Решение задач с комментированием | ОСР | |||||||||||||||||
Дробные выражения | Работа с учебником | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Дробные выражения | Учебная практическая работа в парах | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Дробные выражения | Индивидуальная работа | ФО, СР | |||||||||||||||||
Контрольная работа №6 по теме: "Дробные выражения". | |||||||||||||||||||
§ 4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ. 19 часов +1 | |||||||||||||||||||
Отношения | Составление опорного конспекта | ДРЗ | |||||||||||||||||
Отношения | Работа с учебником | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Отношения | Учебная практическая работа в парах | СР | |||||||||||||||||
Отношения | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
Отношения | Индивидуальная работа с самопроверкой | СР | |||||||||||||||||
Пропорции | Работа с учебником | ФО, Т | |||||||||||||||||
Пропорции | Работа с учебником | ОСР | |||||||||||||||||
Пропорции | Индивидуальная работа с самопроверкой | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Составление опорного конспекта | ИДР | |||||||||||||||||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Решение задач с комментированием | СР | |||||||||||||||||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Индивидуальная работа | ИДР | |||||||||||||||||
Контрольная работа №7 по теме: "Отношения и пропорции". | |||||||||||||||||||
Масштаб | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Масштаб | Практикум решения задач | ДРЗ | |||||||||||||||||
Длина окружности и площадь круга | Работа с учебником | ФО, Т | |||||||||||||||||
Длина окружности и площадь круга | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИРК | |||||||||||||||||
Шар | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Шар | Практикум решения задач | ДРЗ | |||||||||||||||||
Контрольная работа №8 по теме: " Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар". | |||||||||||||||||||
Промежуточная контрольная работа по тексту администрации. | |||||||||||||||||||
§ 5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ИОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. 13 часов | |||||||||||||||||||
Координаты на прямой | Составление опорного конспекта | ФО, Т | |||||||||||||||||
Координаты на прямой | Учебная практическая работа | ФО, МД | |||||||||||||||||
Координаты на прямой | Индивидуальная работа | ДРЗ | |||||||||||||||||
Противоположные числа | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Противоположные числа | Работа с учебником | МД | |||||||||||||||||
Модуль числа | Работа с учебником | Т | |||||||||||||||||
Модуль числа | Индивидуальная работа с самооценкой | ОСР | |||||||||||||||||
Сравнение чисел | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Сравнение чисел | Учебная практическая работа в парах | ДРЗ | |||||||||||||||||
Сравнение чисел | Индивидуальная работа с самооценкой | ФО, ИРК | |||||||||||||||||
Изменение величин | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Изменение величин | Индивидуальная работа | ДРЗ | |||||||||||||||||
Контрольная работа №9 по теме: "Положительные и отрицательные числа" | |||||||||||||||||||
§ 6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. 11 часов | |||||||||||||||||||
Сложение чисел с помощью координатной прямой | Работа с учебником | ДРЗ | |||||||||||||||||
Сложение чисел с помощью координатной прямой | Учебная практическая работа в парах | МД | |||||||||||||||||
Сложение отрицательных чисел | Работа с учебником | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Сложение отрицательных чисел | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИДР | |||||||||||||||||
Сложение чисел с разными знаками | Составление опорного конспекта | ДРЗ | |||||||||||||||||
Сложение чисел с разными знаками | Индивидуальная работа | ДРЗ | |||||||||||||||||
Сложение чисел с разными знаками | Индивидуальная работа с учебником | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Вычитание | Работа с учебником | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Вычитание | Учебная практическая работа в парах | СР | |||||||||||||||||
Вычитание | Индивидуальная работа | ДРЗ | |||||||||||||||||
Контрольная работа №10 по теме: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". | |||||||||||||||||||
§ 7. УМНОЖЕНИЕ ИДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. 12 часов | |||||||||||||||||||
Умножение | Работа с учебником | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Умножение | Индивидуальная работа с учебником | ФО, ИДР | |||||||||||||||||
Умножение | Учебная практическая работа в парах | Т | |||||||||||||||||
Деление | Работа с учебником | ФО, ОСР | |||||||||||||||||
Деление | Индивидуальная работа | ДРЗ | |||||||||||||||||
Деление | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
Рациональные числа | Работа с учебником | ИРК | |||||||||||||||||
Рациональные числа | Индивидуальная работа с самопроверкой | СР | |||||||||||||||||
Контрольная работа по теме: №11 " Умножение и деление положительных и отрицательных чисел". | |||||||||||||||||||
Свойства действий с рациональными числами | Индивидуальная работа | ИДР | |||||||||||||||||
Свойства действий с рациональными числами | Решение задач с комментированием | СР | |||||||||||||||||
Свойства действий с рациональными числами | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
§ 8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. 15 часов | |||||||||||||||||||
Раскрытие скобок | Составление опорного конспекта | ИДР | |||||||||||||||||
Раскрытие скобок | Индивидуальная работа с самопроверкой | ФО, ДРЗ | |||||||||||||||||
Раскрытие скобок | Решение задач с комментированием | СР | |||||||||||||||||
Коэффициент | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Коэффициент | Индивидуальная работа с самопроверкой | ДРЗ | |||||||||||||||||
Подобные слагаемые | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Подобные слагаемые | Практикум решения задач | ДРЗ | |||||||||||||||||
Подобные слагаемые | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИРК | |||||||||||||||||
Контрольная работа по теме: №12 " Подобные слагаемые ". | |||||||||||||||||||
Решение уравнений | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Решение уравнений | Практикум решения задач | ДРЗ | |||||||||||||||||
Решение уравнений | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИРК | |||||||||||||||||
Решение уравнений | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
Контрольная работа по теме: №13 " Решение уравнений ". | |||||||||||||||||||
§ 9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ. 13 часов + 1 ч | |||||||||||||||||||
Перпендикулярные прямые | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Перпендикулярные прямые | Практикум решения задач | ДРЗ | |||||||||||||||||
Параллельные прямые | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИРК | |||||||||||||||||
Параллельные прямые | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
Координатная плоскость | Работа с учебником | ИДР | |||||||||||||||||
Координатная плоскость | Практикум решения задач | ДРЗ | |||||||||||||||||
Координатная плоскость | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИРК | |||||||||||||||||
Столбчатые диаграммы | Учебная практическая работа в парах | ИДР | |||||||||||||||||
Столбчатые диаграммы | Индивидуальная работа с самопроверкой | ДРЗ | |||||||||||||||||
Графики | Составление опорного конспекта | ИДР | |||||||||||||||||
Графики | Практикум решения задач | ИРК | |||||||||||||||||
Графики | Индивидуальная работа с самопроверкой | ФО, ДРЗ | |||||||||||||||||
Контрольная работа по теме: №14 " Координаты на плоскости". | |||||||||||||||||||
Контрольная работа по тексту администрации. | |||||||||||||||||||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6-ГО КЛАССА. 12 часов | |||||||||||||||||||
Делители и кратные | Индивидуальная работа с самопроверкой | СР | |||||||||||||||||
Действия с обыкновенными дробями | Индивидуальная работа с самопроверкой | Т | |||||||||||||||||
Отношения и пропорции | Практикум решения задач | ДРЗ | |||||||||||||||||
Действия с рациональными числами | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИДР | |||||||||||||||||
Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых | Индивидуальная работа парах | МД | |||||||||||||||||
Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых | Индивидуальная работа с самопроверкой | Т | |||||||||||||||||
Решение уравнений | Практикум решения задач | СР | |||||||||||||||||
Решение уравнений | Индивидуальная работа с самопроверкой | ДРЗ | |||||||||||||||||
Решение задач | Практикум решения задач | ИДР | |||||||||||||||||
Координаты на плоскости | Индивидуальная работа с самопроверкой | СР | |||||||||||||||||
Итоговая контрольная работа №15 | |||||||||||||||||||
174. | Комплексное повторение | Практикум решения задач | ИДР | ||||||||||||||||
175. | Комплексное повторение | Практикум решения задач | ИДР | ||||||||||||||||
Планируемые результаты освоения междисциплинарных программ
Формирование универсальных учебных действий
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Создание графических объектов
Учащийся научится:
• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;
• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.
Учащийся получит возможность научиться:
• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.
Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений
Учащийся научится:
• работать с особыми видами сообщений: диаграммами;
• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.
Учащийся получит возможность научиться:
• проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;
• понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).
Коммуникация и социальное взаимодействие
Учащийся научится:
• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;
• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);
• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.
Учащийся получит возможность научиться:
• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;
• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.
Поиск и организация хранения информации
Учащийся научится:
• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;
• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;
• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;
• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.
Учащийся получит возможность научиться:
• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.
Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании
Учащийся научится:
• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
• строить математические модели.
Учащийся получит возможность научиться:
• вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
• анализировать результаты своей деятельности.
Моделирование, проектирование и управление
Учащийся научится:
• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;
• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;
• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.
Учащийся получит возможность научиться:
• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности
Учащийся научится:
• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.
Учащийся получит возможность научиться:
• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;
• использовать догадку, озарение, интуицию;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;
• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.
Стратегии смыслового чтения и работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание, прочитанного
Учащийся научится:
• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
- определять главную тему, общую цель или назначение текста;
- формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;
- объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
- сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;
• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
- выделять не только главную, но и избыточную информацию;
- сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
- выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;
- формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.
Учащийся получит возможность научиться:
• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Учащийся научится:
• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
• интерпретировать текст:
- сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
- обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
- делать выводы из сформулированных посылок.
Учащийся получит возможность научиться:
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).
Работа с текстом: оценка информации
Учащийся научится:
• откликаться на содержание текста:
- связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
- оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
- находить доводы в защиту своей точки зрения;
• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).
Учащийся получит возможность научиться:
• находить способы проверки противоречивой информации;
• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.
Раздел | Основное содержание по темам | Планируемые результаты | |
предметные | метапредметные | ||
Делимость чисел | Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Разложение на простые множители Наибольший общий делитель (НОД). Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное (НОК) | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. | Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители Планирует совместно с учителем свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации Осваивает способы итогового, пошагового контроля по результату Адекватно воспринимает предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей. |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел | Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Рассматривать все возможные варианты для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. |
Умножение и деление обыкновенных дробей | Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Взаимно обратные числа Деление дробей. Нахождение числа по его дроби Дробные выражения. | Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. | Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. |
Отношения и пропорции | Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность Масштаб. Длина окружности и площадь круга Шар. | Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаба при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). | Правильно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимообратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно- пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. |
Положительные и отрицательные числа | Координаты на прямой Противоположные числа. Модуль числа Сравнение чисел. Изменение величин | Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. | Правильно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. | Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами | Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел Вычислять числовое значение дробного выражения. . Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. | Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа |
Решение уравнений | Раскрытие скобок Коэффициент. Подобные слагаемые Решение уравнений | Правильно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Грамматически верно читать записи уравнений. |
Координаты на плоскости | Перпендикулярные прямые Параллельные прямые. Координатная плоскость Столбчатые диаграммы Графики. | Правильно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие |
Повторение. Решение задач | |||
Раздел 4. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.
Печатные пособия:
1. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. –3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 80 с.
2. Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. -М. : Мнемозина, 2014.
3. Попова Л. П. Поурочные разработки по математике. 6 класс. К учебному комплекту Н.Я Виленкина (В помощь школьному учителю) –М. : ВАКО, 2014.
5. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса. –М. : Классикс Стиль,2014.
6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. -7-е изд., стереотип. –М. : Экзамен,2013.
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор.
Информационно-коммуникативные средства:
- Тематические презентации
- Компакт-диск Математика, 6 класс: Учебно-методический комплект для школьного учителя, 2010.
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)
http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
http://ysenko.jimdo.com/ - Сайт учителя математики Усенко О. Н.(информационная поддержка учителя)
http://vk.com/club91095222 - группа «Математика для всех» (для дистанционных консультаций учащихся)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
ПРИЛОЖЕНИЕ:
Контрольно-измерительный материал.
Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Тексты контрольных работ взяты из
1) Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель Жохов В. И. – М.: Мнемозина, 2012;
2) Жохов В. И. Математика, 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. –М. : Мнемозина, 2014.
Диагностическая работа
Цель работы: проверить уровень обученности учащихся по математике перед обучением в основной школе.
Вариант I
1. Вычислите: а) 16-6:5-1,5 в) 29,7 *0,18 6)23,8+1,32 г) 3,852:3,6
2. Решите с помощью уравнения задачу. Из удвоенного задуманного числа вычли число 2,6 и получили 4,4. Какое число задумано?
3. Найдите:
а) треть числа 0,822 б)— числа 0,014 в) 12% числа 3600
4. Собственная скорость катера 26 км/ч—, скорость течения реки 3,5 км/ч. Катер плыл 4 ч вверх по реке и 4 ч вниз по реке. Какой путь катера вверх по реке или вниз по реке больше и на сколько километров?
5. С помощью транспортира постройте: ^АДК=55° ^СОВ=136°
Вариант II
1. Вычислите: а) 18-8:521,5 в) 38, *0,29 6)43,6+2,84 г) 2,916:2,7 .
2. Решите с помощью уравнения задачу. К утроенному задуманному прибавили число 2.6 и получили 4,4. Какое число задумали?
3. Найдите:
а) четверть числа 0,728 б)- числа 0,024 в) 21% числа 4200
4. Моторная лодка, собственная скорость 18 км/ч, двигалась З ч вверх по реке и 3 ч вниз по реке. Скорость течения реки 2,5 км/ч. Какой путь лодки вверх по реке или вниз по реке больше и на сколько километров?
5. С помощью транспортира постройте:^ВРК=1450, ^РЕВ=74°
Контрольная работа №1
по математике в 6 классе
по теме: " Делимость чисел".
Вариант № 1. К – 1.
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6.
а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 16.
если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30. | Вариант № 2. К – 1.
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 25.
а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9.
а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867: 0,094 + 0,31 15.
чисел т и п, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40. |
Контрольная работа №2
по математике в 6 классе
по теме: " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ".
Вариант № 1. К –2.
|
Вариант № 2. К – 2.
|
всего пути, во вторые сутки – на 
пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
и меньше 
.
.
всего поля, во второй день засеяли на 
поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
и меньше 
.Контрольная работа №3
по математике в 6 классе
по теме: " Сложение и вычитание смешанных чисел".
Вариант № 1. К – 3.
| Вариант № 2. К – 3.
|
т груза, а потом еще 
т. Однако перевезли на 
т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
5. Представьте дробь 
в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
т пшеницы, а с другого - 
т. Однако с них собрали на 
т больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
5. Представьте дробь 
в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.Контрольная работа №4
по математике в 6 классе
по теме: " Умножение обыкновенных дробей".
Вариант № 1. К – 4.
2. Выполните действия:
| Вариант № 2. К – 4.
|
=
пшена, а в другой 
и найдите его значение при 
.
остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
, а другого – в 
раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
и найдите его значение при 
.
остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?Контрольная работа №5
по математике в 6 классе
по теме: " Деление обыкновенных дробей".
Вариант № 1. К – 5.
| Вариант № 2. К – 5.
5. Представьте в виде дроби выражение |
кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
.
кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
4. В 4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне оказалось в 
раза больше. Сколько угля погрузили в каждый вагон?
.Контрольная работа №6
по математике в 6 классе
по теме: " Дробные выражения".
Вариант № 1. К – 6.
2. Решите уравнение:
| Вариант № 2. К – 6.
|
.
поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
.
числа d равны 2,94. Найдите число d.Контрольная работа №7
по математике в 6 классе
по теме: " Отношения и пропорции".
Вариант № 1. К – 7.
Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3. | Вариант № 2. К – 7.
|
и найдите его значение при 
.
и найдите его значение при 
.Контрольная работа №8
по математике в 6 классе
по теме: " Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар".
Вариант № 1. К – 8.
| Вариант № 2. К – 8.
|
.
округлите до сотых).
Контрольная работа №9
по математике в 6 классе
по теме: " Положительные и отрицательные числа".
Вариант № 1. К – 9.
| Вариант № 2. К – 9.
а) 3,6 и - 3,7; б) -8,3 и -8,03; в)
|
.
Контрольная работа №10
по математике в 6 классе
по теме: " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел".
Вариант № 1. К – 10.
| Вариант № 2. К – 10.
|
на координатной прямой.
.
на координатной прямой.
.Контрольная работа №11
по математике в 6 классе
по теме: " Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ".
Вариант № 1. К – 11.
| Вариант № 2. К – 11.
|
в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
Контрольная работа №12
по математике в 6 классе
по теме: " Подобные слагаемые ".
Вариант № 1. К – 12.
| Вариант № 2. К – 12.
|
.
.
.
.
.
.Контрольная работа №13
по математике в 6 классе
по теме: " Решение уравнений ".
Вариант № 1. К – 13.
| Вариант № 2. К – 13.
|
.
одного из них равны 80% другого.
будут равны?
.
.
другого.
будут равны?
.
Контрольная работа №14
по математике в 6 классе
по теме: " Координаты на плоскости ".
