Рабочая программа по геометрии 8 класс

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл. Т.А.Бурмистрова. 3-е изд. М. «Просвещение».2010.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.

Программа 9-го класса разработана согласно БУП 2004 года.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.Многоугольники.Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан..

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.Правильные многоугольники.

Цели изучения курса:–развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;-ознакомить с понятием касательной к окружности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии ,решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

Уроков геометрии

(предмет)

Классы:_____8 класс___________________________________________________

Учитель:___________Кульков Виктор Васильевич____________________

Кол-во часов за год:

Всего ____68___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____6_______, самостоятельных и практических работ: _____10 _, тестов:___5_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: . Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл. Т.А.Бурмистрова. М. «Просвещение».2010.

Учебник. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008

№ урока		Содержание учебного материала	Вид занятия	Кол-во	Виды с/р	Дата
						план	факт
Повторение изученного в 7 классе (1 час)
1-2	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые			1
Четырехугольники (14 часов)
3		Многоугольники		1
4		Многоугольники. Решение задач		1
5		Параллелограмм		1
6		Признаки параллелограмма		1
7.		Решение задач по теме «Параллелограмм»		1
8		Трапеция		1
9		Теорема Фалеса		1
10		Задачи на построение		1
11		Прямоугольник		1
12		Ромб. Квадрат		1
13		Решение задач		1
14		Осевая и центральная симметрия		1
15		Решение зада		1
16		Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»		1
Площадь(14 ч.)
17		Площадь многоугольника		1
18		Площадь квадрата, прямоугольника		1
19		Площадь параллелограмма		1
20		Площадь треугольника		1
21		Площадь треугольника		1
22		Площадь трапеции		1
23		Решение задач на вычисление площадей фигур		1
24		Решение задач на нахождение площади		1
25		Теорема Пифагора		1
26		Теорема, обратная теореме Пифагора		1
27		Решение задач по теме «Теорема Пифагора»		1
28		Решение задач		1
29		Решение задач		1
30		Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»		1
Подобные треугольники(20 ч.)
31		Определение подобных треугольников		1
32		Отношение площадей подобных треугольников		1
33		Первый признак подобия треугольников		1
34		Решение задач на применение первого признака подобия треугольников		1
35		Второй и третий признаки подобия треугольников		1
36		Решение задач на применение признаков подобия треугольников		1
37		Решение задач на применение признаков подобия треугольников		1
38		Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»		1
39		Средняя линия треугольника		1
40		Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
41		Пропорциональные отрезки		1
42		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике		1
43		Измерительные работы на местности		1
44		Задачи на построение методом подобия		1
45		Решение задач на построение методом подобных треугольников		1
46		Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника		1
47		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰		1
48		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач		1
49		Решение задач		1
50		Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»		1
Окружность(16 ч.)
51		Взаимное расположение прямой и окружности		1
52		Касательная к окружности		1
53		Касательная к окружности. Решение задач		1
54		Градусная мера дуги окружности		1
55		Теорема о вписанном угле		1
56		Теорема об отрезках пересекающихся хорд		1
57		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»		1
58		Свойство биссектрисы угла		1
59		Серединный перпендикуляр		1
60		Теорема о точке пересечения высот треугольника		1
61		Вписанная окружность		1
62		Свойство описанного четырехугольника		1
63		Описанная окружность		1
64		Свойство вписанного четырехугольника		1
65		Решение задач по теме «Окружность»		1
66		Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»		1
67		Повторение пройденного материала.		1
68		Итоговая контрольная работа		1
				1

Тематическое планирование по дисциплине

№ п\п	Наименование разделов и тем	Макси-мальная нагруз-ка учащегося, часы	Из них
№ п\п	Наименование разделов и тем	Макси-мальная нагруз-ка учащегося, часы	Теоретическое обуче-ние, часы	Лабора-торные и практи-ческие работы, часы	Контрольные рабо-ты, часы	Экс-кур-сии, часы	Самостоя-тель-ная рабо-та, часы
I	Вводное повторение	2
II	Четырехугольники	14	11		1		2
III	Площадь	14	11		1		2
IV	Подобные треугольники	20	15		2		3
V	Окружность	16	13		1		2
VI	Повторение	2			1		1
	Итого:	68	52		6		10

Раздел, название урока в

Поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Повторение.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Повторение.

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Четырехугольник, п.41.

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.

Параллелограмм, п.42.

Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций,

формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я. Уметь выполнять задачи на постр четырехугольников.

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Трапеция, п.44.

Задачи на построение циркулем и линейкой.

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Ромб и квадрат, п.46.

Решение задач.

Осевая и центральная симметрии, 47.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

Площадь прямоугольника, п.50.

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

Площадь параллелограмма, п.51.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

Площадь треугольника, п.52.

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Площадь трапеции, п.53.

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.

Решение задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.

Решение задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

Касательная к окружности, п.69.

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

Теорема о вписанном угле, п.71.

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

Вписанная окружность, п.74.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.

Описанная окружность, п.75.

Решение задач.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

ГЛАВА IX ВЕКТОРЫ

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки, п.76 – 78.

Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741 – 743, 745 – 752.

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов, п.79 – 81.

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя спос, р/з типа 759 – 771.

Вычитание векторов, п.82.

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Произведение вектора на число, п.83.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на

Применение векторов к решению задач, п.84.

число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Четырехугольники.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
Площадь.
Подобные треугольники.
Окружность.
Векторы. Итоговое занятие.

Средняя линия трапеции, п.85.

Решение задач.

Уметь решать задачи типа 782 – 787, 793 – 798.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «Векторы», п.76-85.

Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Геометрия (220 ч.)

Начальные понятия и теоремы геометрии.Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.Многоугольники. Окружность и круг.Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур.

Векторы.

Геометрические преобразования.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, делении отрезка на n равных частей. Правильные многоугольники.

Учебно-методический комплект

1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.

2. Дидактические материалы по геометрии в 8 кл..Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский.

3. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2006.

4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2007.

5. Единый государственный экзамен 2008-2011. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2008-2011.

6. Н.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии в 8 классе. Москва . «Вако»,2008 г.