Программа по математике для 6 класса

Пояснительная записка

Программа спецкурса по математике разработана для сильных учащихся 6-х классов.

Программа рассчитана на 28 занятий.

Общая характеристика курса

Введение

В настоящее время все большую значимость приобретает умение личности мыслить нестандартно, смело, нешаблонно. Развитию этого качества способствует интеллектуальный тренинг, реализованный, в том числе, через решение математических задач: олимпиадного характера, с нестандартной или непривычной постановкой условий, с неизвестными школьнику приемами решения. Они помогают развивать интеллект, «подогревать» интерес к предмету, приобретать навыки «мозгового штурма».

Речь, в первую очередь, не о системе высоких достижений в математических олимпиадах – это прерогатива математических спецшкол, «спецпреподавателей», «спецтрадиций», особого отбора, – а о вовлечении в олимпиадную математическую подготовку школьников гуманитарной гимназии. Как обеспечить их математическое развитие за рамками школьного учебника? Научить не бояться новых задач? Привить вкус к участию в математических конкурсах? И – параллельно – выявить наиболее способных, талантливых, быть может, исключительных.

Задача спецкурса и заключается в том, чтобы раскрепостить мышление ребенка, повысить коэффициент полезного действия, использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа и о существовании которых многие не подозревают.

Содержание курса

Спецкурс «Юные Архимеды» предназначен для учеников, интересующихся и увлекающихся математикой. На занятиях курса рассматриваются различные методы, приемы и способы решения нестандартных, олимпиадных задач повышенной сложности.

Актуальность данного спецкурса заключается в том, что он помогает обучающимся сформировать умение логически рассуждать, применять законы логики, выходить из создавшейся ситуации, заложенной в той или иной задаче, самым удобным и рациональным способом. Также включенные в программу вопросы дают возможность таким ученикам подготовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам.

Содержание программы учитывает возрастные особенности слушателей курса. Для учащихся 6 классов актуальным является развитие вычислительных навыков, формирование быстроты вычислений, для этого на каждом занятии в течение всего года разбирается большое количество приемов устного счета, изучаются свойства чисел, заостряется внимание на важности правильной расстановки знаков и скобок на примерах головоломок с цифрами. Умение быстро вычислять, наблюдать за числами, знание свойств и особенностей чисел поможет и на уроках математики, а в дальнейшем на различных уроках, и при решении олимпиадных задач. Кроме этого, для формирования пространственного мышления и развития начальных геометрических представлений (как пропедевтика изучения геометрии в 7 классе) в занятия включены геометрические задания в игровой форме, также учитывающие возраст учащихся – это задачи на разрезание и на составление фигур, всевозможные танграмы, полимино и т.д., фокусы со спичками, веревочкой, игры на клетчатом поле. В воспитательных целях на занятиях учащиеся знакомятся с биографиями ученых-математиков, достижениями которых они будут пользоваться и на уроках математики и при изучении новых методов. Учитывается и гуманитарная направленность нашей гимназии – в занятия включены литературные странички, стихи, связанные с математикой, решение сказочных задач.

Материал спецкурса позволяет успешно решать проблемы комплексного развития различных видов памяти, внимания, наблюдательности, воображения, быстроты реакции, формирование нестандартного мышления.

В программе спецкурса много заданий, развивающих общеучебные умения и навыки, которые пригодятся при изучении любых школьных дисциплин: терминов, помогающих быстрее и эффективнее запоминать изучаемый материал; упражнений, развивающих внимание, без которого хорошее обучение невозможно; задач-головоломок, решая которые регулярно дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового для них пути решения, а не использовать стандартные, изученные. Характер поиска меняется: от манипулирования (путем проб и ошибок) к логически обоснованным действиям, предугадыванием конечного результата.

Форма проведения занятий учитывает необходимость периодического переключения внимания детей через небольшие промежутки времени и содержит разнообразные виды заданий, что также вызвано особенностями возраста учащихся. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, состязаний, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Структура программы концентрическая, т.е. тематика курса подобрана с учетом возможности его непрерывного развития в следующих классах. Основные темы сохраняются, но углубляются, расширяются по мере дальнейшего изучения математики, усложняются виды заданий, тем самым закрепляются основные приемы и методы решения нестандартных задач, в то же время, происходит постоянное развитие и расширение интеллекта участников курса.

Привлечь внимание детей и вызвать их удивление – это лишь начало возникновения интереса, и добиться этого сравнительно легко; труднее удержать интерес к внеклассной работе и дополнительному образованию по математике и сделать его устойчивым, постоянным.

Поэтому на занятиях спецкурса при воспитании интереса к математике мы придерживаемся следующих положений:

– материал, предлагаемый для изучения должен быть понятен каждому ребенку, иначе он не вызовет интереса;

– на дополнительных занятиях по математике используются различные виды наглядности: полная предметная, неполная, символическая, представления по памяти, – исходя из уровня развития мышления учащихся. Особенно важно умело и вовремя использовать детское воображение, которое в данном возрасте ярче и сильнее интеллекта. Поэтому волшебные сказки и мультипликационные герои служат прекрасным средством воспитания и развития детей;

– устойчивый интерес к математике поддерживается тем, что дополнительные математические занятия проводится систематически, а не от случая к случаю. На самих занятиях постоянно возникают маленькие и доступные для понимания детей вопросы, загадки, создается атмосфера, возбуждающая активную мысль учащихся.

Разумная занимательность во внеклассной работе с детьми имеет большую педагогическую ценность. Французский математик XVII века Блез Паскаль говорил: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». Занимательность дополнительного образования по математике характеризуется наличием легкого и умного юмора в содержании математических заданий, в их оформлении, в неожиданной развязке при выполнении этих заданий. Юмор должен быть доступен пониманию детей. Поэтому надо настойчиво добиваться от самих детей доходчивого разъяснения сущности легких задач-шуток, веселых положений, в которых оказываются ученики во время игр, то есть добиваться понимания сущности юмора и его безобидности.

Цель курса: развитие интеллектуальных и творческих способностей посредством математики, логического мышления и пространственного воображения.

Задачи курса:

• изучение специальных приемов и методов решения нестандартных задач, таких как, принцип Дирихле, инварианты, способов решения задач на раскраски, задач на клетчатом поле и их применение;
• знакомство учащихся с дополнительными разделами и приложениями математики, не встречающимися в школьной программе, например, логика, топология и др.;
• развитие умений самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
• стимулирование познавательной деятельности детей и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;
• расширение и углубление представления учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в развитии мировой науки;
• способствование развитию логического мышления и творческих способностей личности;
• формирование у обучающихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
• адаптация обучающихся при переходе из начальной школы в среднее звено.