Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.

Хуго Штейнгаус

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Математика — это наука, достижения которой используются во всех областях человеческой жизни: строительстве, торговле, сельском хозяйстве, связи, машиностроении, медицине и т.д.  В каждой из этих наук есть определённые законы и правила, которые формулируются на обычном языке, а потом переводятся на язык математический.

Математический язык — язык цифр, знаков действий и других символов, а также — это ещё и язык рисунков и чертежей.

Выражение, полученное в процессе решения — это математическая модель реальной жизненной ситуации. Выполняя перевод обычной речи на математический язык, каждый раз составляется математическая модель данной ситуации.

Текстовые алгебраические и геометрические задачи или задачи  на составление уравнений представляют собой широкий спектр математического моделирования реальных ситуаций. Умение решать текстовые задачи является одним из показателей математического развития обучающихся, их решение – творческим видом деятельности, а поиск решения – процессом  изобретательства, создания моделей изучаемых процессов. Решение задач способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно проводить небольшие исследования.

 Актуальность выбранной темы элективного курса обусловлена тем, что значительная часть обучающихся испытывает серьёзные затруднения при решении задач на составление математических моделей реальных ситуаций (уравнений). В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у обучающихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. В школьном курсе алгебры решению задач составлением уравнений, в частности уравнений второй степени и дробно-рациональных уравнений выделено, видимо, недостаточное количество уроков. Согласно анализу результатов тестирования прошлых лет «менее 45 процентов обучающихся справляются с решением текстовой задачи, велик процент тех, кто не приступает к решению».

Между тем большинство таких задач решается по вполне чётким алгоритмам с использованием ясных и понятных формул и схем.  Настоящий курс призван помочь обучающимся разобраться в типах и методах решения таких задач. Математически и методически грамотное изложение на первых порах алгоритмов составления уравнений позволит положительно мотивировать на успех в решении задач и в дальнейшем, при необходимости,  к нахождению наиболее рациональных способов.

Кроме того в процессе решения задач закрепляются умения и навыки решения различных уравнений, решения задач на проценты, выполнения арифметических действий.

Цели:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения задач на составление уравнений и средствах моделирования явлений и процессов.

2. Развитие логического мышления обучающихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

Задачи:

1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.

3. Формирование креативных умений при решении задач на составление уравнений различных типов посредством метода моделирования.

4. Развитие коммуникативных умений.

СОДЕРЖАНИЕ

Программа курса имеет практическую направленность. Применение на практике различных задач на составление уравнений позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от обучающегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы.   Элективный курс ” Математические модели реальных ситуаций” рассчитан на 17 часов для обучающихся 9 класса и включает в себя материал для расширения  и углубления математических знаний, предполагает чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся разной степени подготовки: уровень сложности варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных задач.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления обучающихся, систематизации знаний.

ФОРМЫ, МЕТОДЫ РАБОТЫ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Используются различные формы организации занятий, такие как лекция,  семинары, практикумы, что соответствует возрастным особенностям обучающихся.                                          

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

 Должны знать:

1.Основные способы решения задач на составление уравнений.

2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.

Должны уметь:

1.Работать с текстами задачи, определять её тип.

2.Составлять план решения задачи.

3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.

4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.

5.Работать в группе.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Аверьянов Д.И.,Алтынов П.И., Баврин Н. Н.Математика: Большой справочник для школьника и поступающих в вузы. – 2-еизд. – М.: Дрофа, 2011.

2.  Вольпер Е.Е. Задачи на составление уравнений 1,2 часть. – Омск: ОмИПРКО, 1998.

3.  Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Г.С.Сурвилло и др. Алгебра: Учебное пособие для обучающихся 9 кл. с углубленным изучением математики. 5-е издание. – М .: Просвещение, 2004.

4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления, 10-11 классы: учебно-методическое пособие. – М. Дрофа, 2010.

5.   Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Сборник заданий для подготовки итоговой аттестации в 9 классе. – М.: Просвещение 2012.

6. Крамов В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М. Просвещение, 2009.

7. Шевкин, А.В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 2009.

ИНТЕРНЕТ-ИСТОЧНИКИ:

1. Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю. ЕГЭ.Математика. Полный справочник. Теория и практика.  http://4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html
2. Лысенко Ф.Ф. Математика.Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи.  http://www.alleng.ru/d/math/math450.htm

4. Открытый банк задач ОГЭ.