Годовая контрольная работа по геометрии 8 класс

11. Диагональ BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма.

12. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

13. Найдите ∠KOM, если известно, что гра­дус­ная мера дуги MN равна 124°, а гра­дус­ная мера дуги KN равна 180°.

14.Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

15.Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

ЧАСТЬ2

19.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 14, DC = 42, AC=52.

20.Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD = 33.

11.Сумма двух углов параллелограмма равна 112. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

12.В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 25и 7соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

13.Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB 

(в гра­ду­сах).

14. Найдите пло­щадь трапеции, изображённой на рисунке.

15. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Если три сто­ро­ны одного тре­уголь­ни­ка пропорциональны трём сто­ро­нам другого треугольника, то тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3) Любая вы­со­та равнобедренного тре­уголь­ни­ка является его биссектрисой.

ЧАСТЬ2

19.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 11, DC = 22, AC = 27.

20.Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 36.

11.Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

12. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Най­ди­те BC.

13. Дуга окружности , не содержащая точки , составляет . А дуга окружности , не содержащая точки , составляет .

Найдите вписанный угол .

14. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке

15. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Бис­сек­три­са равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, про­ти­во­ле­жа­щей основанию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диагонали вза­им­но перпендикулярны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окружности, рас­сто­я­ние до цен­тра окружности равно радиусу.

ЧАСТЬ2

19. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 .

20. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD = 32.

11.В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

12.В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 15, АВ=17=, ВС=8. Найдите

13. В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те величину угла OAB.

14. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

15. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

ЧАСТЬ2

19.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 13, DC = 65, AC = 42.

20.Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD = 34.