Авторская олимпиада по математической грамотности для 5-6 классов
Авторская олимпиада по математической грамотности для 5-6 классов
Автор: Федорова Наталья Михайловна, педагог доп. образования.
5 класс
- Три тетради, четыре ручки и один карандаш стоят 40 руб. Одна тетрадь, четыре ручки и карандаш стоят 32 руб. Сколько стоят одна тетрадь, одна ручка и один карандаш, если карандаш стоит столько, сколько стоят две тетради?
- В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000.
- В начале стрельбы стрелку выдают 5 патронов. После каждого попадания по мишени ему дополнительно выдавалось по 5 патронов. Стрельба закончилась, когда закончились патроны. Сколько раз стрелок попал по мишени, если всего он произвел 200 выстрелов?
- В коробке лежат 30 конфет. Среди любых 12 из них имеется хотя бы один с трюфельной начинкой, а среди любых 20 конфет – хотя бы один с мармеладной начинкой. Сколько трюфельных и сколько мармеладных конфет в коробке?
- Сколько различных по величине углов изображено на рис.?
6 класс
- Были проданы все билеты в первый ряд цирка, но по ошибке на одно место было продано два билета. Сумма номеров на всех этих билетах равна 858. На какое место в первом ряду по ошибке продали два билета?
- Когда верблюд испытывает жажду, 85% его веса составляет вода. Вес его станет равным 600 кг, когда он напьется воды, а вода будет составлять 86% его веса. Сколько весит верблюд, когда хочет пить?
- В начале стрельбы стрелку выдают 5 патронов. После каждого попадания по мишени ему дополнительно выдавалось по 5 патронов. Стрельба закончилась, когда закончились патроны. Сколько раз стрелок попал по мишени, если всего он произвел 200 выстрелов?
- В коробке лежат 30 конфет. Среди любых 12 из них имеется хотя бы один с трюфельной начинкой, а среди любых 20 конфет – хотя бы один с мармеладной начинкой. Сколько трюфельных и сколько мармеладных конфет в коробке?
- Сколько различных по величине углов изображено на рис.?
5 класс
1. 1) 40-32=8 рублей стоят 2 тетради или карандаш
2) 8/2=4 рубля стоит 1 тетрадь
3) 40-8-4*3=20 рублей стоят 4 ручки
4) 20/4=5 рублей стоит 1 ручка
ответ:8р-карандаш, 5р-ручка, 4-тетрадь
2. Способ 1: 88+8+8+8+888=1000
Способ 2: 8+8+888+88+8=1000
3. Решение:
Пусть – число попаданий стрелка по мишени.
Так как за каждое попадание стрелку дополнительно выдавалось по 7 патронов, то общее число выстрелов равно .
Откуда .
Ответ: 39 раз.
4.Среди 30 конфет должно быть не менее 19 с трюфельной начинкой. В противном случае найдется 12 конфет, среди которых нет конфет с трюфельной начинкой.
Аналогично, в корзине не менее 11 мармеладных конфет, а следовательно трюфельных конфет не более 19.
Поэтому трюфельных конфет в коробке - 19, а мармеладных конфет 11.
Ответ: 19 трюфельных конфет и 11 мармеладных конфет.
5.Ответ: 8 углов: 10°, 20°, 30°, 50°, 60°, 80°, 100°, 110°.
6 класс
1.Сколько мест могло быть в первом ряду.
Во-первых, их не больше 40, так как сумма натуральных чисел от 1 до 41 равна 861.
Во-вторых, их не меньше 40, так как сумма натуральных чисел от 1 до 39 равна 780, и даже после прибавления к ней 39, результат будет меньше 858.
Значит в первом ряду ровно 40 мест.
Теперь несложно определить, на какое место был продан лишний билет: 1 + … + 40 = 820; 858 – 820 = 38.
2.Решение. Пусть х кг весит верблюд , когда хочет пить, при этом 85% его веса составляет вода, а 15% - собственная масса, которая будет равна 0,15х кг. После того как он напьется воды, его вес станет равным 600 кг, вода будет составлять 86% его веса, а собственная масса составит 14%, что равно 600*0.14=84кг Получаем уравнение 0,15х=84. Откуда х = 560. Поэтому 560 кг весит Дезире, когда испытывает жажду. Ответ: 560 кг.
3. Решение:
Пусть – число попаданий стрелка по мишени.
Так как за каждое попадание стрелку дополнительно выдавалось по 7 патронов, то общее число выстрелов равно .
Откуда .
Ответ: 39 раз.
4. Среди 30 конфет должно быть не менее 19 с трюфельной начинкой. В противном случае найдется 12 конфет, среди которых нет конфет с трюфельной начинкой.
Аналогично, в корзине не менее 11 мармеладных конфет, а следовательно трюфельных конфет не более 19.
Поэтому трюфельных конфет в коробке - 19, а мармеладных конфет 11.
Ответ: 19 трюфельных конфет и 11 мармеладных конфет.
5.Ответ: 8 углов: 10°, 20°, 30°, 50°, 60°, 80°, 100°, 110°.